Dấu hiệu nhận biết hình học

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các dấu hiệu nhận biết các hình cho các em học sinh tham khảo, củng cố kiến thức Toán học. Các kiến thức nhận biết hình học giúp cho việc chứng minh dễ dàng.

Dấu hiệu nhận biết các hình là một dạng Toán thường gặp. Với các dấu hiệu và tính chất sau đây giúp các bạn dễ dàng chứng mình đó là hình gì. Dưới đây là chi tiết cho các em cùng tham khảo.

1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhau
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
• Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.

Tính chất của hình thoi

Trong hình thoi:

• Các góc đối nhau bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?

Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
• Hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi là độ dài đường bao quanh một hình hai chiều.

Chu vi hình vuông là tổng độ dài của bốn cạnh của hình vuông đó; hoặc chu vi hình vuông bằng 4 lần độ dài của một cạnh hình vuông.

Công thức tính chu vi hình vuông:

P = a x 4

Trong đó:

• P: Chu vi
• a: độ dài một cạnh bất kỳ

Ví dụ: Tính chu vi hình vuông có cạnh 4cm.

Đáp án:

Chu vi hình vuông là: P = 4 x 4 = 16 cm²

Công thức tính diện tích hình vuông:

S = a x a = a²

Trong đó:

• S: diện tích
• a: chiều dài các cạnh hình vuông

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD

Đáp án

P = 4 x a ⇒ a = 28 : 4 = 7cm

Diện tích hình vuông ABCD: S = 7 x 7 = 49cm²

3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật  là tứ giác có 4 góc vuông

Hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 3 góc vuông
• Hình thang cân có một góc vuông
• Hình bình hành có một góc vuông
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

• Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau
• Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
• Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Định nghĩa: Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.

Hình bình hành có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hình bình hành là hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tính chất của hình bình hành

Trong hình bình hành thì có:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
• Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

• Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (nếu hai cạnh bên ấy không song song) là hình thang cân.
• Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

6. Bài tập về hình học

• 35 Bài Toán về diện tích hình thang
• Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao 

7. Công thức, cách tính diện tích chu vi các hình

Các công thức hình học ở bậc tiểu học mà các em học sinh cần ghi nhớ: công thức tính chiều dài, chiều cao, chu vi, diện tích của các hình tam giác, vuông… Các công thức mà VnDoc đã tổng hợp dưới đây sẽ giúp các em hệ thống hóa kiến thức về tính diện tích, tính chu vi hình tam giác, hình chữ nhât, hình tròn... nhằm giúp các em vận dụng công thức vào làm bài tập hiệu quả hơn.

• Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang